По какой формуле рассчитывается кинетическая энергия. Как вычислить энергию связи. Законы сохранения. Сложные задачи

Величина в физике и механике, которая характеризует состояние тела или целой системы тел, находящихся во взаимодействии и движении, называется энергией.

Виды механической энергии

В механике различают энергию двух видов:

• Кинетическая. По данным термином подразумевается механическая энергия любого тела, которое движется. Ее измеряют работой, которую могло бы осуществить тело при торможении до состояния полной остановки.
• Потенциальная. Это объединенная механическая энергия целой системы тел, которая определяется их расположением и характером сил взаимодействия.

Соответственно, ответ на вопрос о том, как найти энергию механическую, теоретически очень прост. Необходимо: вначале вычислить кинетическую энергию, затем потенциальную и полученные результаты суммировать. Механическая энергия, характеризующая взаимодействие тел между собой, является функцией взаимного расположения и скоростей.

Кинетическая энергия

Поскольку кинетической энергией обладает механическая система, находящаяся в зависимости от скоростей, на которых движутся различные её точки, то она бывает поступательного и вращательного типа. Для измерения энергии используется единица Джоуль (Дж) в системе СИ.

Давайте рассмотрим то, как найти энергию. Формула кинетической энергии:

• Ex= mv²/2,
  • Ek – это кинетическая энергия, измеряемая в Джоулях;
  • m – масса тела (килограммы);
  • v–скорость (метр/секунду).

Для определения того, как найти кинетическую энергию для твердого тела, выводят сумму кинетической энергии поступательного и вращательного движения.

Вычисленная таким образом кинетическая энергия тела, которое движется на определенной скорости, демонстрирует работу, которую должна выполнить сила, воздействующая на тело в состоянии покоя, чтобы придать ему скорость.

Потенциальная энергия

Чтобы узнать то, как найти потенциальную энергию следует применить формулу:

• Ep = mgh,
  • Ep – это потенциальная энергия, измеряемая в Джоулях;
  • g - ускорение свободного падения (квадратных метрах);
  • m– масса тела (килограммы);
  • h - высота центра масс тела над произвольным уровнем (метры).

Поскольку для потенциальной энергии характерно взаимное влияние друг на друга двух и больше тел, а также тела и любого поля, то любая физическая система стремится найти положение, в котором потенциальная энергия будет наименьшей, а в идеале нулевой. потенциальной энергией. Следует помнить о том, что для кинетической энергии характерна скорость, а потенциальной - взаиморасположение тел.

Теперь вы знаете все о том, как найти энергию и ее значение по формулам физики.

Слово «энергия» в переводе с греческого означает «действие». Энергичным мы называем человека, который активно двигается, производя при этом множество разнообразных действий.

Энергия в физике

И если в жизни энергию человека мы можем оценивать в основном по последствиям его деятельности, то в физике энергию можно измерять и изучать множеством различных способов. Ваш бодрый друг или сосед, скорее всего, откажется повторить тридцать-пятьдесят раз одно и то же действие, когда вдруг вам взбредет на ум исследовать феномен его энергичности.

А вот в физике вы можете повторять почти любые опыты сколь угодно много раз, производя необходимые вам исследования. Так и с изучением энергии. Ученые-исследователи изучили и обозначили множество видов энергии в физике. Это электрическая, магнитная, атомная энергия и так далее. Но сейчас мы поговорим о механической энергии. А конкретнее о кинетической и потенциальной энергии.

Кинетическая и потенциальная энергия

В механике изучают движение и взаимодействие тел друг с другом. Поэтому принято различать два вида механической энергии: энергию, обусловленную движением тел, или кинетическую энергию, и энергию, обусловленную взаимодействием тел, или потенциальную энергию.

В физике существует общее правило, связывающее энергию и работу. Чтобы найти энергию тела, надо найти работу, которая необходима для перевода тела в данное состояние из нулевого, то есть такого, при котором его энергия равна нулю.

Потенциальная энергия

В физике потенциальной энергией называют энергию, которая определяется взаимным положением взаимодействующих тел или частей одного и того же тела. То есть, если тело поднято над землей, то оно обладает возможностью падая, произвести какую-либо работу.

И возможная величина этой работы будет равна потенциальной энергии тела на высоте h. Для потенциальной энергии формула определяется по следующей схеме:

A=Fs=Fт*h=mgh, или Eп=mgh,

где Eп потенциальная энергия тела,
m масса тела,
h - высота тела над поверхностью земли,
g ускорение свободного падения.

Причем за нулевое положение тела может быть принято любое удобное нам положение в зависимости от условий проводимых опыта и измерений, не только поверхность Земли. Это может быть поверхность пола, стола и так далее.

Кинетическая энергия

В случае, когда тело движется под влиянием силы, оно уже не только может, но и совершает какую-то работу. В физике кинетической энергией называется энергия, которой обладает тело вследствие своего движения. Тело, двигаясь, расходует свою энергию и совершает работу. Для кинетической энергии формула рассчитывается следующей образом:

A = Fs = mas = m * v / t * vt / 2 = (mv^2) / 2 , или Eк= (mv^2) / 2 ,

где Eк кинетическая энергия тела,
m масса тела,
v скорость тела.

Из формулы видно, что чем больше масса и скорость тела, тем выше его кинетическая энергия.

Каждое тело обладает либо кинетической, либо потенциальной энергией, либо и той, и другой сразу, как, например, летящий самолет.

Джоуль (Дж) – это одна из важнейших единиц измерения в Международной системе единиц (СИ). В джоулях измеряется работа, энергия и количество теплоты. Чтобы представить окончательный результат в джоулях, работайте с единицами измерения, принятыми в СИ. Если в задаче даны другие единицы измерения, конвертируйте их в единицы измерения из Международной системы единиц.

Шаги

Вычисление работы (Дж)

Понятие работы в физике. Если вы передвинете коробку, то вы совершите работу. Если вы поднимите коробку, то вы совершите работу. Чтобы работа была выполнена, необходимо соблюдение двух условий:

• Вы прикладываете постоянную силу.
• Под действием приложенной силы тело перемещается по направлению действия силы.

1. Вычислите работу. Для этого перемножьте силу и расстояние (на которое переместилось тело). В СИ сила измеряется в ньютонах, а расстояние в метрах. Если вы используете эти единицы, полученная работа будет измеряться в джоулях.

   Найдите массу тела. Она необходима для вычисления силы, которую нужно приложить, чтобы переместить тело. Рассмотрим пример: вычислите работу, совершаемую спортсменом при подъеме (с пола до груди) штанги массой 10 кг.

   • Если в задаче даны нестандартные единицы измерения, конвертируйте их в единицы измерения СИ.

2. Вычислите силу. Сила = масса х ускорение. В нашем примере учитываем ускорение свободного падения, которое равно 9,8 м/с 2 . Сила, которую нужно приложить, чтобы переместить штангу вверх, равна 10 (кг) х 9,8 (м/с 2) = 98 кг∙м/с 2 = 98 Н.

   • Если тело перемещается в горизонтальной плоскости, не учитывайте ускорение свободного падения. Возможно, в задаче потребуют вычислить силу, необходимую для преодоления трения. Если ускорение в задаче дано, просто умножьте его на данную массу тела.

3. Измерьте пройденное расстояние. В нашем примере допустим, что штанга поднимается на высоту 1,5 м. (Если в задаче даны нестандартные единицы измерения, конвертируйте их в единицы измерения СИ.)

   Умножьте силу на расстояние. Для того, чтобы поднять штангу массой 10 кг на высоту 1,5 м, спортсмен совершит работу, равную 98 х 1,5 = 147 Дж.

   Вычислите работу, когда сила направлена под углом. Предыдущий пример был довольно прост: направления силы и движения тела совпадали. Но в некоторых случаях сила направлена под углом к направлению движения. Рассмотрим пример: вычислите работу, совершаемую ребенком, который тянет сани на расстояние 25 м за веревку, имеющую отклонение от горизонтали в 30º. В этом случае работа = сила х косинус (θ) х расстояние. Угол θ – это угол между направлением силы и направлением движения.

   Найдите общую приложенную силу. В нашем примере допустим, что ребенок прикладывает силу, равную 10 Н.

   • Если в задаче сказано, что сила направлена вверх, или вправо/влево, или ее направление совпадает с направлением движения тела, то для вычисления работы просто перемножьте силу и расстояние.

4. Вычислите соответствующую силу. В нашем примере только некоторая часть от общей силы тянет сани вперед. Так как веревка направлена вверх (под углом к горизонтали), другая часть от общей силы пытается приподнять сани. Поэтому вычислите силу, направление которой совпадает с направлением движения.

   • В нашем примере угол θ (между землей и веревкой) равен 30º.
   • cosθ = cos30º = (√3)/2 = 0,866. Найдите это значение при помощи калькулятора; в качестве единицы измерения угла в калькуляторе установите градусы.
   • Умножьте общую силу на cosθ. В нашем примере: 10 х 0,866 = 8,66 Н – это сила, направление которой совпадает с направлением движения.

5. Умножьте соответствующую силу на расстояние, чтобы вычислить работу. В нашем примере: 8,66 (Н) х 20 (м) = 173,2 Дж.

   Вычисление энергии (Дж) по данной мощности (Вт)

   Вычисление кинетической энергии (Дж)

   1. Кинетическая энергия – это энергия движения. Она может быть выражена в джоулях (Дж).

      • Кинетическая энергия эквивалентна работе, совершенной для ускорения неподвижного тела до определенной скорости. Достигнув определенной скорости, кинетическая энергия тела остается постоянной до тех пор, пока не преобразуется в тепло (от трения), гравитационную потенциальную энергию (при движении против силы тяжести) или другие виды энергии.

   2. Найдите массу тела. Например, вычислите кинетическую энергию велосипеда и велосипедиста. Масса велосипедиста равна 50 кг, а масса велосипеда равна 20 кг, то есть общая масса тела равна 70 кг (рассматривайте велосипед и велосипедиста как единое тело, так как они будут двигаться в одном направлении и с одной скоростью).

      Вычислите скорость. Если скорость дана в задаче, перейдите к следующему шагу; в противном случае вычислите ее одним из способов, указанных ниже. Обратите внимание, что здесь направлением скорости можно пренебречь; более того, предположим, что велосипедист едет строго по прямой.

      • Если велосипедист ехал с постоянной скоростью (без ускорения), измерьте пройденное расстояние (м) и разделите его на время (с), затраченное на прохождение этого расстояния. Так вы получите среднюю скорость.
      • Если велосипедист ускорялся, а значение ускорения и направление движения не менялись, то скорость в данный момент времени t вычисляется по формуле: ускорение х t + начальная скорость. Время измеряется в секундах, скорость в м/с, ускорение в м/с 2 .

   3. Подставьте значения в формулу. Кинетическая энергия = (1/2)mv 2 , где m – масса, v – скорость. Например, если скорость велосипедиста равна 15 м/с, то его кинетическая энергия K = (1/2)(70 кг)(15 м/с) 2 = (1/2)(70 кг)(15 м/с)(15 м/с) = 7875 кг∙м 2 /с 2 = 7875 Н∙м = 7875 Дж

   Вычисление количества теплоты (Дж)

   Найдите массу нагретого тела. Для этого используйте балансовые или пружинные весы. Если тело – это жидкость, сначала взвесьте пустой контейнер (в который выльете жидкость), чтобы найти его массу. Взвесив жидкость, вычтите из полученного значения массу пустого контейнера, чтобы найти массу жидкости. Например, рассмотрим воду массой 500 г.

   • Чтобы результат измерялся в джоулях, масса должна измеряться в граммах.

   1. Найдите удельную теплоемкость тела. Ее можно найти в учебнике по химии, физике или в интернете. Удельная теплоемкость воды равна 4,19 Дж/г.

      • Удельная теплоемкость немного меняется с изменением температуры и давления. Например, в некоторых источниках удельная теплоемкость воды равна 4,18 Дж/г (так как разные источники выбирают различные значения «эталонной температуры»).
      • Температура может измеряться в градусах по Кельвину или Цельсию (так как разность двух значений температур будет одинаковой), но не в градусах по Фаренгейту.

   2. Найдите начальную температуру тела. Если тело – это жидкость, воспользуйтесь термометром.

      Нагрейте тело и найдите его конечную температуру. Так вы сможете найти количество теплоты, переданной телу при его нагревании.

      • Если вы хотите найти общую энергию, преобразованную в тепло, считайте, что начальная температура тела равна абсолютному нулю (0 по Кельвину или -273,15 по Цельсию). Обычно это не применяется.

   3. Вычтите начальную температуру тела из конечной температуры, чтобы найти изменение температуры тела. Например, воду нагревают с 15 градусов по Цельсию до 35 градусов по Цельсию, то есть изменение температуры воды равно 20 градусам по Цельсию.

   4. Перемножьте массу тела, его удельную теплоемкость и изменение температуры тела. Формула: H = mcΔT, где ΔT – это изменение температуры. В нашем примере: 500 х 4,19 х 20 = 41,900 Дж

      • Количество теплоты иногда измеряется в калориях или килокалориях. Калории – это количество теплоты, необходимое для повышения температуры 1 грамма воды на 1 градус по Цельсию; килокалории – это количество теплоты, необходимое для повышения температуры 1 кг воды на 1 градус по Цельсию. В приведенном выше примере для повышения температуры 500 г воды на 20 градусов по Цельсию потребуется 10000 калорий или 10 ккал.

Механическая работа. Единицы работы.

В обыденной жизни под понятием "работа" мы понимаем всё.

В физике понятие работа несколько иное. Это определенная физическая величина, а значит, ее можно измерить. В физике изучается прежде всего механическая работа .

Рассмотрим примеры механической работы.

Поезд движется под действием силы тяги электровоза, при этом совершается механическая работа. При выстреле из ружья сила давления пороховых газов совершает работу - перемещает пулю вдоль ствола, скорость пули при этом увеличивается.

Из этих примеров видно, что механическая работа совершается, когда тело движется под действием силы. Механическая работа совершается и в том случае, когда сила, действуя на тело (например, сила трения), уменьшает скорость его движения.

Желая передвинуть шкаф, мы с силой на него надавливаем, но если он при этом в движение не приходит, то механической работы мы не совершаем. Можно представить себе случай, когда тело движется без участия сил (по инерции), в этом случае механическая работа также не совершается.

Итак, механическая работа совершается, только когда на тело действует сила, и оно движется .

Нетрудно понять, что чем большая сила действует на тело и чем длиннее путь, который проходит тело под действием этой силы, тем большая совершается работа.

Механическая работа прямо пропорциональна приложенной силе и прямо пропорциональна пройденному пути .

Поэтому, условились измерять механическую работу произведением силы на путь, пройденный по этому направлению этой силы:

работа = сила × путь

где А - работа, F - сила и s - пройденный путь.

За единицу работы принимается работа, совершаемая силой в 1Н, на пути, равном 1 м.

Единица работы - джоуль (Дж ) названа в честь английского ученого Джоуля. Таким образом,

1 Дж = 1Н · м.

Используется также килоджоули (кДж ) .

1 кДж = 1000 Дж.

Формула А = Fs применима в том случае, когда сила F постоянна и совпадает с направлением движения тела.

Если направление силы совпадает с направлением движения тела, то данная сила совершает положительную работу.

Если же движение тела происходит в направлении, противоположном направлению приложенной силы, например, силы трения скольжения, то данная сила совершает отрицательную работу.

Если направление силы, действующей на тело, перпендикулярно направлению движения, то эта сила работы не совершает, работа равна нулю:

В дальнейшем, говоря о механической работе, мы будем кратко называть ее одним словом - работа.

Пример . Вычислите работу, совершаемую при подъеме гранитной плиты объемом 0,5 м3 на высоту 20 м. Плотность гранита 2500 кг/м 3 .

Дано :

ρ = 2500 кг/м 3

Решение :

где F -сила, которую нужно приложить, чтобы равномерно поднимать плиту вверх. Эта сила по модулю равна силе тяж Fтяж, действующей на плиту, т. е. F = Fтяж. А силу тяжести можно определить по массе плиты: Fтяж = gm. Массу плиты вычислим, зная ее объем и плотность гранита: m = ρV; s = h, т. е. путь равен высоте подъема.

Итак, m = 2500 кг/м3 · 0,5 м3 = 1250 кг.

F = 9,8 Н/кг · 1250 кг ≈ 12 250 Н.

A = 12 250 Н · 20 м = 245 000 Дж = 245 кДж.

Ответ : А =245 кДж.

Рычаги.Мощность.Энергия

На совершение одной и той же работы различным двигателям требуется разное время. Например, подъемный кран на стройке за несколько минут поднимает на верхний этаж здания сотни кирпичей. Если бы эти кирпичи перетаскивал рабочий, то ему для этого потребовалось бы несколько часов. Другой пример. Гектар земли лошадь может вспахать за 10-12 ч, трактор же с многолемешным плугом (лемех - часть плуга, подрезающая пласт земли снизу и передающая его на отвал; многолемешный - много лемехов), эту работу выполнит на 40-50 мин.

Ясно, что подъемный кран ту же работу совершает быстрее, чем рабочий, а трактор - быстрее чем лошадь. Быстроту выполнения работы характеризуют особой величиной, называемой мощностью.

Мощность равна отношению работы ко времени, за которое она была совершена.

Чтобы вычислить мощность, надо работу разделить на время, в течение которого совершена эта работа. мощность = работа/время.

где N - мощность, A - работа, t - время выполненной работы.

Мощность - величина постоянная, когда за каждую секунду совершается одинаковая работа, в других случаях отношение A/t определяет среднюю мощность:

N ср = A/t . За единицу мощности приняли такую мощность, при которой в 1 с совершается работа в Дж.

Эта единица называется ваттом (Вт ) в честь еще одного английского ученого Уатта.

1 ватт = 1 джоуль/ 1 секунда , или 1 Вт = 1 Дж/с.

Ватт (джоуль в секунду) - Вт (1 Дж/с).

В технике широко используется более крупные единицы мощности - киловатт (кВт ), мегаватт (МВт ) .

1 МВт = 1 000 000 Вт

1 кВт = 1000 Вт

1 мВт = 0,001 Вт

1 Вт = 0,000001 МВт

1 Вт = 0,001 кВт

1 Вт = 1000 мВт

Пример . Найти мощность потока воды, протекающей через плотину, если высота падения воды 25 м, а расход ее - 120 м3 в минуту.

Дано :

ρ = 1000 кг/м3

Решение :

Масса падающей воды: m = ρV ,

m = 1000 кг/м3 · 120 м3 = 120 000 кг (12 · 104 кг).

Сила тяжести, действующая на воду:

F = 9.8 м/с2 · 120 000 кг ≈ 1 200 000 Н (12 · 105 Н)

Работа, совершаемая потоком в минуту:

А - 1 200 000 Н · 25 м = 30 000 000 Дж (3 · 107 Дж).

Мощность потока: N = A/t,

N = 30 000 000 Дж / 60 с = 500 000 Вт = 0,5 МВт.

Ответ : N = 0.5 МВт.

Различные двигатели имеют мощности от сотых и десятых долей киловатта (двигатель электрической бритвы, швейной машины) до сотен тысяч киловатт (водяные и паровые турбины).

Таблица 5.

Мощность некоторых двигателей, кВт.

На каждом двигателе имеется табличка (паспорт двигателя), на которой указаны некоторые данные о двигателе, в том числе и его мощность.

Мощность человека при нормальный условиях работы в среднем равна 70-80 Вт. Совершая прыжки, взбегая по лестнице, человек может развивать мощность до 730 Вт, а в отдельных случаях и еще бóльшую.

Из формулы N = A/t следует, что

Чтобы вычислить работу, необходимо мощность умножить на время, в течение которого совершалась эта работа.

Пример. Двигатель комнатного вентилятора имеет мощность 35 Вт. Какую работу он совершает за 10 мин?

Запишем условие задачи и решим ее.

Дано :

Решение :

A = 35 Вт * 600с = 21 000 Вт* с = 21 000 Дж = 21 кДж.

Ответ A = 21 кДж.

Простые механизмы.

С незапамятных времен человек использует для совершения механической работы различные приспособления.

Каждому известно, что тяжелый предмет (камень, шкаф, станок), который невозможно сдвинуть руками, можно сдвинуть с помощью достаточно длинной палки - рычага.

На данный момент считается, что с помощью рычагов три тысячи лет назад при строительстве пирамид в Древнем Египте передвигали и поднимали на большую высоту тяжелые каменные плиты.

Во многих случаях, вместо того, чтобы поднимать тяжелый груз на некоторую высоту, его можно вкатывать или втаскивать на ту же высоту по наклонной плоскости или поднимать с помощью блоков.

Приспособления, служащие для преобразования силы, называются механизмами .

К простым механизмам относятся: рычаги и его разновидности - блок, ворот; наклонная плоскость и ее разновидности - клин, винт . В большинстве случаев простые механизмы применяют для того, чтобы получить выигрыш в силе, т. е. увеличить силу, действующую на тело, в несколько раз.

Простые механизмы имеются и в бытовых, и во всех сложных заводских и фабричных машинах, которые режут, скручивают и штампуют большие листы стали или вытягивают тончайшие нити, из которых делаются потом ткани. Эти же механизмы можно обнаружить и в современных сложных автоматах, печатных и счетных машинах.

Рычаг. Равновесие сил на рычаге.

Рассмотрим самый простой и распространенный механизм - рычаг.

Рычаг представляет собой твердое тело, которое может вращаться вокруг неподвижной опоры.

На рисунках показано, как рабочий для поднятия груза в качестве рычага, использует лом. В первом случае рабочий с силой F нажимает на конец лома B , во втором - приподнимает конец B .

Рабочему нужно преодолеть вес груза P - силу, направленную вертикально вниз. Он поворачивает для этого лом вокруг оси, проходящей через единственную неподвижную точку лома - точку его опоры О . Сила F , с которой рабочий действует на рычаг, меньше силы P , таким образом, рабочий получает выигрыш в силе . При помощи рычага можно поднять такой тяжелый груз, который своими силами поднять нельзя.

На рисунке изображен рычаг, ось вращения которого О (точка опоры) расположена между точками приложения сил А и В . На другом рисунке показана схема этого рычага. Обе силы F 1 и F 2, действующие на рычаг, направлены в одну сторону.

Кратчайшее расстояние между точкой опоры и прямой, вдоль которой действует на рычаг сила, называется плечом силы.

Длина этого перпендикуляра и будет плечом данной силы. На рисунке показано, что ОА - плечо силы F 1; ОВ - плечо силы F 2 . Силы, действующие на рычаг могут повернуть его вокруг оси в двух направлениях: по ходу или против хода часовой стрелки. Так, сила F 1 вращает рычаг по ходу часовой стрелки, а сила F 2 вращает его против часовой стрелки.

Условие, при котором рычаг находится в равновесии под действием приложенных к нему сил, можно установить на опыте. При этом надо помнить, что результат действия силы, зависит не только от ее числового значения (модуля), но и от того, в какой точке она приложена к телу, или как направлена.

К рычагу (см рис.) по обе стороны от точки опоры подвешиваются различные грузы так, что каждый раз рычаг оставался в равновесии. Действующие на рычаг силы, равны весам этих грузов. Для каждого случая измеряются модули сил и их плечи. Из опыта изображенного на рисунке 154, видно, что сила 2 Н уравновешивает силу 4 Н . При этом, как видно из рисунка, плечо меньшей силы в 2 раза больше плеча большей силой.

На основании таких опытов было установлено условие (правило) равновесия рычага.

Рычаг находится в равновесии тогда, когда силы, действующие на него, обратно пропорциональны плечам этих сил.

Это правило можно записать в виде формулы:

F 1/F 2 = l2/ l1 ,

где F 1 и F2 - силы, действующие на рычаг, l 1 и l2 , - плечи этих сил (см. рис.).

Правило равновесия рычага было установлено Архимедом около 287 - 212 гг. до н. э. (но ведь в прошлом параграфе говорилось, что рычаги использовались египтянами? Или тут важную роль играет слово "установлено"?)

Из этого правила следует, что меньшей силой можно уравновесить при помощи рычага бóльшую силу. Пусть одно плечо рычага в 3 раза больше другого (см рис.). Тогда, прикладывая в точке В силу, например, в 400 Н, можно поднять камень весом 1200 Н. Что0бы поднять еще более тяжелый груз, нужно увеличить длину плеча рычага, на которое действует рабочий.

Пример . С помощью рычага рабочий поднимает плиту массой 240 кг (см рис. 149). Какую силу прикладывает он к большему плечу рычага, равному 2,4 м, если меньшее плечо равно 0,6 м?

Запишем условие задачи, и решим ее.

Дано :

Решение :

По правилу равновесия рычага F1/F2 = l2/l1, откуда F1 = F2 l2/l1, где F2 = Р - вес камня. Вес камня asd = gm, F = 9,8 Н · 240 кг ≈ 2400 Н

Тогда, F1 = 2400 Н · 0,6/2,4 = 600 Н.

Ответ : F1 = 600 Н.

В нашем примере рабочий преодолевает силу 2400 Н, прикладывая к рычагу силу 600 Н. Но при этом плечо, на которое действует рабочий, в 4 раза длиннее того, на которое действует вес камня (l 1 : l2 = 2,4 м: 0,6 м = 4).

Применяя правило рычага, можно меньшей силой уравновесить бóльшую силу. При этом плечо меньшей силы должно быть длиннее плеча большей силы.

Момент силы.

Вам уже известно правило равновесия рычага:

F 1 / F2 = l 2 / l1 ,

Пользуясь свойством пропорции (произведение ее крайних членов, равно произведению ее средних членов), запишем его в таком виде:

F 1l 1 = F2 l2 .

В левой части равенства стоит произведение силы F 1 на ее плечо l 1, а в правой - произведение силы F 2 на ее плечо l 2 .

Произведение модуля силы, вращающей тело, на ее плечо называется моментом силы ; он обозначается буквой М. Значит,

Рычаг находится в равновесии под действием двух сил, если момент силы, вращающий его по часовой стрелке, равен моменту силы, вращающей его против часовой стрелки.

Это правило, называемое правилом моментов , можно записать в виде формулы:

М1 = М2

Действительно, в рассмотренном нами опыте, (§ 56) действующие силы были равны 2 Н и 4 Н, их плечи соответственно составляли 4 и 2 давления рычага, т. е. моменты этих сил одинаковы при равновесии рычага.

Момент силы, как и всякая физическая величина, может быть измерена. За единицу момента силы принимается момент силы в 1 Н, плечо которой ровно 1 м.

Эта единица называется ньютон-метр (Н · м ).

Момент силы характеризует действие силы, и показывает, что оно зависит одновременно и от модуля силы, и от ее плеча. Действительно, мы уже знаем, например, что действие силы на дверь зависит и от модуля силы, и от того, где приложена сила. Дверь тем легче повернуть, чем дальше от оси вращения приложена действующая на нее сила. Гайку, лучше отвернуть длинным гаечным ключом, чем коротким. Ведро тем легче поднять из колодца, чем длиннее ручка вóрота, и т. д.

Рычаги в технике, быту и природе.

Правило рычага (или правило моментов) лежит в основе действия различного рода инструментов и устройств, применяемых в технике и быту там, где требуется выигрыш в силе или в пути.

Выигрыш в силе мы имеем при работе с ножницами. Ножницы - это рычаг (рис), ось вращения которого, происходит через винт, соединяющий обе половины ножниц. Действующей силой F 1 является мускульная сила руки человека, сжимающего ножницы. Противодействующей силой F 2 - сила сопротивления такого материала, который режут ножницами. В зависимости от назначения ножниц их устройство бывает различным. Конторские ножницы, предназначенные для резки бумаги, имеют длинные лезвия и почти такой же длины ручки. Для резки бумаги не требуется большой силы, а длинным лезвием удобнее резать по прямой линии. Ножницы для резки листового металла (рис.) имеют ручки гораздо длиннее лезвий, так как сила сопротивления металла велика и для ее уравновешивания плечо действующей силы приходится значительно увеличивать. Еще больше разница между длиной ручек и расстоянии режущей части и оси вращения в кусачках (рис.), предназначенных для перекусывания проволоки.

Рычаги различного вида имеются у многих машин. Ручка швейной машины, педали или ручной тормоз велосипеда, педали автомобиля и трактора, клавиши пианино - все это примеры рычагов, используемых в данных машинах и инструментах.

Примеры применения рычагов - это рукоятки тисков и верстаков, рычаг сверлильного станка и т. д.

На принципе рычага основано действие и рычажных весов (рис.). Учебные весы, изображенные на рисунке 48 (с. 42), действуют как равноплечий рычаг . В десятичных весах плечо, к которому подвешена чашка с гирями, в 10 раз длиннее плеча, несущего груз. Это значительно упрощает взвешивание больших грузов. Взвешивая груз на десятичных весах, следует умножить массу гирь на 10.

Устройство весов для взвешивания грузовых вагонов автомобилей также основано на правиле рычага.

Рычаги встречаются также в разных частях тела животных и человека. Это, например, руки, ноги, челюсти. Много рычагов можно найти в теле насекомых (прочитав книгу про насекомых и строение их тела), птиц, в строении растений.

Применение закона равновесия рычага к блоку.

Блок представляет собой колесо с желобом, укрепленное в обойме. По желобу блока пропускается веревка, трос или цепь.

Неподвижным блоком называется такой блок, ось которого закреплена, и при подъеме грузов не поднимается и не опускается (рис).

Неподвижный блок можно рассматривать как равноплечий рычаг, у которого плечи сил равны радиусу колеса (рис): ОА = ОВ = r . Такой блок не дает выигрыша в силе. (F 1 = F 2), но позволяет менять направление действие силы. Подвижный блок - это блок. ось которого поднимается и опускается вместе с грузом (рис.). На рисунке показан соответствующий ему рычаг: О - точка опоры рычага, ОА - плечо силы Р и ОВ - плечо силы F . Так как плечо ОВ в 2 раза больше плеча ОА , то сила F в 2 раза меньше силы Р :

F = P/2 .

Таким образом, подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза .

Это можно доказать и пользуясь понятием момента силы. При равновесии блока моменты сил F и Р равны друг другу. Но плечо силы F в 2 раза больше плеча силы Р , а, значит, сама сила F в 2 раза меньше силы Р .

Обычно на практике применяют комбинацию неподвижного блока с подвижным (рис.). Неподвижный блок применяется только для удобства. Он не дает выигрыша в силе, но изменяет направление действия силы. Например, позволяет поднимать груз, стоя на земле. Это пригождается многим людям или рабочим. Тем не менее, он даёт выигрыш в силе в 2 раза больше обычного!

Равенство работ при использовании простых механизмов. "Золотое правило" механики.

Рассмотренные нами простые механизмы применяются при совершении работы в тех случаях, когда надо действием одной силы уравновесить другую силу.

Естественно, возникает вопрос: давая выигрыш в силе или пути, не дают ли простые механизмы выигрыша в работе? Ответ на поставленный вопрос можно получить из опыта.

Уравновесив на рычаге две какие-нибудь разные по модулю силы F 1 и F 2 (рис.), приводим рычаг в движение. При этом оказывается, что за одно и то же время точка приложения меньшей силы F 2 проходит больший путь s 2 , а точка приложения большей силы F 1 - меньший путь s 1. Измерив эти пути и модули сил, находим, что пути, пройденные точками приложения сил на рычаге, обратно пропорциональны силам:

s 1 / s 2 = F 2 / F 1.

Таким образом, действуя на длинное плечо рычага, мы выигрываем в силе, но при этом во столько же раз проигрываем в пути.

Произведение силы F на путь s есть работа. Наши опыты показывают, что работы, совершаемые силами, приложенными к рычагу, равны друг другу:

F 1 s 1 = F 2 s 2, т. е. А 1 = А 2.

Итак, при использовании рычага выигрыша в работе не получится.

Пользуясь рычагом, мы можем выиграть или в силе, или в расстоянии. Действуя же силой на короткое плечо рычага, мы выигрываем в расстоянии, но во столько же раз проигрываем в силе.

Существует легенда, что Архимед, восхищенный открытием правила рычага, воскликнул: "Дайте мне точку опоры, и я переверну Землю!".

Конечно, Архимед не мог бы справиться с такой задачей, если бы даже ему и дали бы точку опоры (которая должна была бы быть вне Земли) и рычаг нужной длины.

Для подъема земли всего на 1 см длинное плечо рычага должно было бы описать дугу огромной длины. Для перемещения длинного конца рычага по этому пути, например, со скоростью 1 м/с, потребовались бы миллионы лет!

Не дает выигрыша в работе и неподвижный блок, в чем легко убедиться на опыте (см. рис.). Пути, проходимые точками приложения сил F и F , одинаковы, одинаковы и силы, а значит, одинаковы и работы.

Можно измерить и сравнить между собой работы, совершаемые с помощью подвижного блока. Чтобы при помощи подвижного блока поднять груз на высоту h, необходимо конец веревки, к которому прикреплен динамометр, как показывает опыт (рис.), переместить на высоту 2h.

Таким образом, получая выигрыш в силе в 2 раза, проигрывают в 2 раза в пути, следовательно, и подвижный блок, на дает выигрыша в работе.

Многовековая практика показала, что ни один из механизмов не дает выигрыш в работе. Применяют же различные механизмы для того, чтобы в зависимости от условий работы выиграть в силе или в пути.

Уже древним ученым было известно правило, применимое ко всем механизмом: во сколько раз выигрываем в силе, во столько же раз проигрываем в расстоянии. Это правило назвали "золотым правилом" механики.

Коэффициент полезного действия механизма.

Рассматривая устройство и действие рычага, мы не учитывали трение, а также вес рычага. в этих идеальных условиях работа, совершенная приложенной силой (эту работу мы будем называть полной ), равна полезной работе по подъему грузов или преодоления какого - либо сопротивления.

На практике совершенная с помощью механизма полная работа всегда несколько больше полезной работы.

Часть работы совершается против силы трения в механизме и по перемещению его отдельных частей. Так, применяя подвижный блок, приходится дополнительно совершать работу по подъему самого блока, веревки и по определению силы трения в оси блока.

Какой мы механизм мы не взяли, полезная работа, совершенная с его помощью, всегда составляет лишь часть полной работы. Значит, обозначив полезную работу буквой Ап, полную(затраченную) работу буквой Аз, можно записать:

Ап < Аз или Ап / Аз < 1.

Отношение полезной работы к полной работе называется коэффициентом полезного действия механизма.

Сокращенно коэффициент полезного действия обозначается КПД.

КПД = Ап / Аз.

КПД обычно выражается в процентах и обозначается греческой буквой η, читается он как "эта":

η = Ап / Аз · 100%.

Пример : На коротком плече рычага подвешен груз массой 100 кг. Для его подъема к длинному плечу приложена сила 250 Н. Груз подняли на высоту h1 = 0,08 м, при этом точка приложения движущей силы опустилась на высоту h2 = 0,4 м. Найти КПД рычага.

Запишем условие задачи и решим ее.

Дано :

Решение :

η = Ап / Аз · 100%.

Полная (затраченная) работа Аз = Fh2.

Полезная работа Ап = Рh1

Р = 9,8 · 100 кг ≈ 1000 Н.

Ап = 1000 Н · 0,08 = 80 Дж.

Аз = 250 Н · 0,4 м = 100 Дж.

η = 80 Дж/100 Дж · 100% = 80%.

Ответ : η = 80%.

Но "золотое правило" выполняется и в этом случае. Часть полезной работы - 20% ее-расходуется на преодоление трения в оси рычага и сопротивления воздуха, а также на движение самого рычага.

КПД любого механизма всегда меньше 100%. Конструируя механизмы, люди стремятся увеличить их КПД. Для этого уменьшаются трение в осях механизмов и их вес.

Энергия.

На заводах и фабриках, станки и машины приводятся в движения с помощью электродвигателей, которые расходуют при этом электрическую энергию (отсюда и название).

Энергия связи является важным понятием в химии. Она определяет количество энергии, которое необходимо для разрыва ковалентной связи между двумя атомами газа. Данное понятие неприменимо по отношению к ионным связям. Когда два атома соединяются в молекулу, можно определить, насколько крепка связь между ними - достаточно найти энергию, которую необходимо затратить для разрыва этой связи. Помните, что единичный атом не обладает энергией связи, эта энергия характеризует силу связи двух атомов в молекуле. Чтобы рассчитать энергию связи для какой-либо химической реакции, просто определите общее количество разорванных связей и вычтите из него количество образовавшихся связей.

Шаги

Часть 1

Запишите уравнение для вычисления энергии связи. Согласно определению, энергия связи представляет собой сумму разорванных связей за вычетом суммы сформированных связей: ΔH = ∑H (разорванные связи) - ∑H (образовавшиеся связи) . ΔH обозначает изменение энергии связи, которое называют также энтальпией связи, а ∑H соответствует сумме энергий связи для обеих частей уравнения химической реакции.

Запишите химическое уравнение и обозначьте все связи между отдельными элементами. Если дано уравнение реакции в виде химических символов и цифр, полезно переписать его и обозначить все связи между атомами. Такая наглядная запись позволит вам легко посчитать связи, которые разрываются и образуются в ходе данной реакции.

Изучите правила подсчета разорванных и образовавшихся связей. В большинстве случаев при расчетах используются средние значения энергии связи. Одна и та же связь может иметь немного разную энергию, в зависимости от конкретной молекулы, поэтому обычно используют средние значения энергии связи. .

• Разрывы одинарной, двойной и тройной химической связи рассматриваются как одна разорванная связь. Хотя эти связи обладают разными энергиями, в каждом случае считается, что разрывается одна связь.
• То же самое относится и к образованию одинарной, двойной или тройной связи. Каждый такой случай рассматривается как формирование одной новой связи.
• В нашем примере все связи являются одинарными.

1. Определите, какие связи разрываются в левой части уравнения. Левая часть химического уравнения содержит реагирующие вещества, и в ней представлены все связи, которые разрываются в результате реакции. Это эндотермический процесс, то есть для разрыва химических связей необходимо затратить определенную энергию.

   • К нашем примере левая часть уравнения реакции содержит одну связь H-H и одну связь Br-Br.

2. Подсчитайте количество образовавшихся связей в правой части уравнения. Справа указаны продукты реакции. В этой части уравнения представлены все связи, которые образуются в результате химической реакции. Это экзотермический процесс, и он протекает с выделением энергии (обычно в виде тепла).

   • В нашем примере в правой части уравнения содержатся две связи H-Br.

Часть 2

1. Найдите необходимые значения энергии связи. Есть множество таблиц, в которых приведены значения энергии связи для самых разных соединений. Такие таблицы можно найти в интернете или справочнике по химии. Следует помнить, что значения энергии связи всегда приводятся для молекул в газообразном состоянии.

   Умножьте значения энергии связи на число разорванных связей. В ряде реакций одна связь может разрываться несколько раз. Например, если молекула состоит из 4 атомов водорода, то энергию связи водорода следует учесть 4 раза, то есть умножить на 4.

   • В нашем примере каждая молекула имеет по одной связи, поэтому значения энергии связи просто умножаются на 1.
   • H-H = 436 x 1 = 436 кДж/моль
   • Br-Br = 193 x 1 = 193 кДж/моль

2. Сложите все энергии разорванных связей. После того как вы умножите значения энергий связи на соответствующее количество связей в левой части уравнения, необходимо найти общую сумму.

   • Найдем суммарную энергию разорванных связей для нашего примера: H-H + Br-Br = 436 + 193 = 629 кДж/моль.

3. Умножьте значения энергии связи на количество образовавшихся связей. Как и в случае с разорванными связями в левой части уравнения, следует взять значения энергий связи в правой части уравнения и умножить их на соответствующее число этих связей.